Bending moment and axial forces at all sections are given by Net bending moment and axial force at any section can now be determined b summarizing the respective equations of Steps 1, 2, and 3. By further increasing the collaps multiplier, k3 is obtained as 1.35, and the couple (P, M) at section E reaches thboundary of the P-M domain of the beam, resulting in the formation of third plastihinge in the beam at section E. مرحله 3: قاب جدید توسط 2 مفصل پلاستیک در مقاطع A و R در نظر گرفته شده ماتریس سختی و بردار β در عبارت 2-16 داده شده است . (2-16) ممان خمشی ونیروهای محوری درهمه مقاطع ها درمعادلات2-17 و2-18 ارائه شده است. (2-17)،(2-18) ممان خمشی ونیروی محوری درهرمقطع رامیتوان با خلاصه نمودن معادلات درمراحل 1و2و3 تعیین نمود . باافزایش بیشتر ضریب بار فروریزشK3به مقدار 1.35 می رسد وزوج (P-M) درمقطعE به محدوده P-Mتیر رسیده وباعث تشکیل مفصل سوم پلاستیک در مقطعE می رسد. Step 4: Finally, the frame is characterized by three plastic hinges at sections A, R, and E, formed successively. The stiffness matrix and vector displacements are given by By solving, bending moment and axial forces at all sections are given by  

 نکته مهم : هنگام انتقال متون از فایل ورد به داخل سایت بعضی از فرمول ها و اشکال (تصاویر) درج نمی شود یا به هم ریخته می شود یا به صورت کد نشان داده می شود ولی در سایت اصلی می توانید فایل اصلی را با فرمت ورد به صورت کاملا خوانا خریداری کنید: سایت مرجع پایان نامه ها (خرید و دانلود با امکان دانلود رایگان نمونه ها) : jahandoc.com   Net bending moment and axial force at collapse can be obtained by summarizing therespective equations of all the above steps. By further increasing the collapse multiplier,k4 is obtained as 0.58, and the couple (P, M) at section C reaches the boundaryof P-M domain of the beam, resulting in the formation of the final plastic hinge atsection C, causing collapse. The total collapse load multiplier is given by the sum ofmultipliers of each step and is equal to 18.33. Table 4.1 shows the trace of strain values for concrete and steel at compression and tension, respectively, obtained during the analysis. It can be seen from Table 4.1that the strain in tensile steel reaches ultimate value, causing the plastic hinges at critical sections. Collapse is caused by tensile failure as the strain in steel reachesultimate value before concrete reaches its ultimate strain. Table 4.2 shows the historyof collapse multipliers thus obtained along with the displacements and baseshear at each step. The strains at critical sections where plastic hinges are formedare verified for their ultimate values. Figure 4.7 shows the force-displacement profileobtained by the force-controlled, step-by-step procedure employed on a singlestory–single bay frame. Traces of plastic hinges tagged in the force-displacementcurve can be seen in the figure. Figure 4.8 shows the pushover curve obtained fromnonlinear static pushover analysis; while for easy comparison it is also superposedin Figure 4.7. While the P-M interaction is ignored, the final collapse multiplieris 17.35, which marginally underestimates the collapse load in comparison to thecase when P-M interaction is considered. Trace of hinges formed during the analysisis shown in Table 4.3. It is worthwhile to note that the history of formation ofplastic hinges is different for the two cases, namely, (1) considering axial force andP-M interaction and (2) neglecting axial force, respectively. مرحله 4: نهایتا قاب مشخص شده توسط 3مفصل پلاستیک درمقاطعA,R,E پی درپی شکل می گیرند. (2-19) ماتریس سختی و تعییرمکان های بردار درعبارت 2-19 باحل آن ،ممان خمشی ونیروهای محوری درهمه مقاطع درعبارات 2-20و2-21 داده شده است. (2-20)، (2-21) ممان خمشی ونیروی محوری در فروریزش را میتوان با تعیین نمودن معادلات همه مراحل بالا بدست آورد وبا افزایش بیشتر ضریب فروریزشK4به مقدار 0.58 می رسدوزوج P-M درمقطعC به محدودهP-Mتیر می رسد وباعث تشکیل مفصل پایانی پلاستیک و موجب فروریزش می گردد .ضریب بار فروریزش با مجموع مضرب های هرمرحله برابر 33/18 است. جدول 1-4 تاثیر مقدار کرنش در فشار و کشش را برای فولاد وبتن نشان می دهد که درطول تحلیل بدست آمده است .می توان از جدول 1-4 دید که کرنش در فولادکششی به مقدار نهائی رسیده و باعث ایجاد مفصل های پلاستیک درمقطع های بحرانی می شود . فروریزش با شکست کششی ایجاد می شود زیرا فشار در فولاد قبل از اینکه بتن به فشار نهائی خود نزدیک شود به مقدار نهائی می رسد . جدول 2-4مراحل فروریزش را نشان می دهد تغییر مکان ها وبرش پایه درهر مرحله موجود است.کرنش درمقاطع بحرانی جائیکه مفصل های پلاستیک تشکیل می شود برای مقادیر نهائی خود تائید شده اند.شکل 7-4 نمودار تغییرمکان نیرو را که توسط پروسه مرحله به مرحله وکنترل شده نیروحاصل شده روی یک قاب تک دهانه بکارمی گیرد.تاثیرات محورهای پلاستیک درمنحنی تغییرمکان نیرو برجسته شده که در شکل می توان دید . شکل 8-4 محنی پوش آور را که ازتحلیل پوش آور استاتیکی غیرخطی حاصل شده نشان می دهد . برای مقایسه آسان در شکل 7-4 نیز منطبق شده است .درحالیکه اثرمتقابل P-M نادیده گرفته شده است.ضریب بار فروریزش نهائی 53/17 می باشد که بطور حاشیه ای بار فروریزش را در مقایسه بازمانیکه اثر متقابل P-M درنظر گرفته می شود ، ناچیزی می انگارد .تاثیر مفصل های تشکیل شده درطول تحلیل درجدول 3-4 داده شده است. که زمان تشکیل مفصل پلاستیک در دو حالت زیر قابل توجه و متفاوت است 1) توجه به نیروی محوری و اثر متقابل P-M 2) نادیده گرفتن نیروی محوری . Numerical Studies and Discussions Reinforced concrete building frames with different geometry are analyzed, andbounds of collapse multipliers obtained by employing different procedures are compared.Seven frames are considered for the analytical study: (1) single bay–singlestory, (2) single bay–double story, (3) single bay–single story with unequal columnlength, (4) four bay–two story, (5) six bay–three story irregular, (6) six bay–threestory regular, and (7) five bay–ten story. All the frames are comprised of (1) 450 mmsquare RC columns, reinforced with 12#25Φ and lateral ties of 8 mm at 200 c/c(refer to Figure 4.2); (2) 300 × 450 mm RC beam, reinforced with 4#22Φ as tensileand compression steel with shear stirrups of 10 mm at 250 c/c (refer to Figure 4.1); and (3) 125-mm-thick RC slab. M25 mix and high-yield strength deformed bars (Fe 415)are used in the members. All building frames consisting of 4 m bay widths and 4 mstory heights are assumed to be located in Zone V (IS 1893, 2002) with soil conditionas ‘‘medium’’ type. Seismic weight at each floor is computed using IS code (IS1893, 2002), and the base shear is distributed along the height of the building. Liveload of equivalent magnitude is considered to act at the midspan of the beam, whilelateral loads, computed from the base shear, are assumed to act at each floor level. Using the proposed expressions for P-M interaction and moment-rotation, beams andcolumns are modeled.Collapse multipliers are assessed by employing above-described procedures,namely, (1) displacement-controlled nonlinear static pushover; (2) upper bound, orkinematic theorem; (3) lower bound, or static theorem; and (4) step-by-step loadincrement procedure by employing force-controlled method; and the results obtainedare compared. Nonlinear characteristics of beam and column hinges are assigned tothe structural elements of the building frames and performance levels, namely, (1)immediate occupancy (IO), (2) life safety (LS), and (3) collapse prevention (CP),are tagged to the respective moment-rotation curves during the pushover analysis. Displacement-controlled pushover analysis is performed for the preset targedisplacementof about 4% of the height of the building to trace the formation of plastichinges. Pushover curves obtained are plotted for different types of building framesconsidered and shown in Figure 4.9. Base force corresponding to the step at whichrequisite numbers of plastic hinges are formed to ensure a collapse mechanism istraced and tabulated. Collapse multiplier is obtained as the ratio of base shears atcollapse and design base shear recommended by the code for safe seismic design (IS1893, 2002). Collapse multipliers obtained using (1) kinematic procedure (Equation4.4), (2) modified static procedure (using Equation 4.8), and (3) mathematicaprogrammingtool (LINGO) (Raphel, Marak, andTruszcynski 2002; Sforza 2002 aralso shown in the table. During limit analysis procedures, P-M interactions of thestructural elements are ignored.To trace the path of formation of plastic hinges, a step-by-step, force-controlledprocedure is also employed on a single bay–single story frame, with and withoutconsidering P-M interaction. Plastic hinges obtained at each step are traced and thecorresponding displacement and collapse multipliers are recorded. Tables 4.2 and4.3 show the displacement, base shear, and collapse multipliers obtained at varioussteps for both cases, (1) considering P-M interaction and (2) neglecting axial force,respectively. It can be seen from the tables that the collapse multipliers obtained fromthe force-controlled, step-by-step procedure are 18.33 (by considering P-M interaction)and 17.35 (by neglecting axial force). A ready comparison of displacementcontrolledpushover cannot be made with the force-controlled method, employedon a single bay–single story frame. However, base shear obtained from pushoveranalysis at Step 6 (refer to Table 4.4), where four plastic hinges are formed (sameas the case of the step-by-step, force-controlled procedure), becomes comparableand the collapse multiplier determined from pushover is 20. Table 4.4 also showsthat the collapse load at this stage determined from pushover is capable of pushingthe rooftop of the frame by about 14 mm as compared to that of about 21 mm and18 mm obtained from the force-controlled methods (refer to Tables 4.2 and 4.3);hence, the comparison is made by considering the force level causing the same numberof plastic hinges. Figure 4.10 shows the comparison of collapse multipliers obtained for differenttypes of buildings considered in the study, while Table 4.4 shows the comparisonobtained by employing different procedures. By comparing these multipliers, it canbe seen that for a single bay–single story frame, plastic theorems underestimate thetrue collapse load in comparison with pushover, since they do not account for reservecapacities of structural members that can be reflected in the analysis by consideringP-M interaction. For multibay-multistory frames, pushover multipliers closely agreewith that of the kinematic theorem; also in the case of frames with irregular structuralconfigurations, pushover multipliers are in close agreement with kinematictheorem only for increased bay and story numbers. This intuits employing kinematictheorem as an approximate method for the preliminary estimate of collapse loads,which should be subsequently verified by pushover analysis, however. Limitationsimposed by mathematical programming tools can be seen for the absence of resultsfor higher story frames (for example, a ten-story frame), whereas no such limitationsare imposed by pushover analysis. Force-controlled, step-by-step analysis is capableof estimating the collapse multiplier in close agreement with pushover and is a betterestimate compared with limit theorems. This may be due to the fact that the formermethod accounts for redistribution of moment-carrying capacity of plastic hingesat critical sections, which is an indirect contribution from P-M interaction. Whileaxial force is neglected, this procedure results in the same value as that of the limittheorems, since the hypothesis becomes the same in both the cases. 2-7)مباحثات و تحقیقات عددی : قاب های ساختمانی بتن های مسلح با ابعاد هندسی متفاوت مورد تحلیل واقع شده اند وحدود ضرایب بار فروریزش با بکارگیری پروسه های متفاوت بدست آمده اند .7 قاب برای این تحقیق درنظر گرفته شده 1) یک طبقه –یک دهانه 2)یک طبقه –دو دهانه 3) یک طبقه –یک دهانه با طول نابرابر ستون 4) 4 طبقه با 2دهانه 5) 6طبقه نامنظم با 3دهانه 6) 6 طبقه منظم با 3دهانه و7) 5طبقه با 10 دهانه .همه قاب ها ازستون های :1) ستون های بتون مسلح با 450 میلی متر مربع بعد تشکیل شده که با 25ø12 مسلح شده اندو خاموت هایافقی 8 میلی متری C/C200میلی متر-2)تیر بتن مسلح با ابعاد 450*300 میلی مترمسلح شده با 22ø4با خاموت های 10میلی متری در C/C250 برای برش 3) 125میلی مترضخامت دال بتن مسلح به کار رفته می باشد.هرقاب ساختمانیدارای دهانه 4 متر وارتفاع 4متری طبقه تشکیل شده که درناحیه V با شرایط خاکی به عنوان نوع متوسط تعیین شده ا ند. وزن لرزه ای درهرطبقه با استفاده ازآیین نامهIS محاسبه شده وبرش پایه درطول ارتفاع ساختمان پراکنده گردیده است بارزنده به صورت متمرکزدرمیانه دهانه تیردرنظرگرفته شده است. درحالیکه بارهای جانبی که از برش پایه محاسبه گردیده اند ، اثر خودراروی کف طبقه نشان می‌دهند. بااستفاده از حالات پیشنهادی برای اثر متقابل P-M وچرخش ممان تیر ها وستون ها مدل سازی شده اند.ضریب بار فروریزش بابکارگیری روشهای توصیف شده دربالا ارزیابی شده اند روشهای : تحلیل استاتیکی غیر خطی پوش آورکنترل شونده توسط تغییرمکان حدود بالا یا نظریه کینماتیک حدود پائین یا نظریه استاتیک روش افزایش مرحله به مرحله بار با بکار گیری متد کنترل شونده توسط نیرو مشخصات غیر خطی مفاصل تیر و ستون به عناصر قاب های ساختمانی نسبت داده شده است و سطوح عملکردی به صورت زیر است، 1)بهره برداری بی وقفهIO 2)ایمنی جانی (LS) 3)آستانه فروریزش (CP) همه اینها درطول تحلیل پوش آور ارزیابی می شوند. تحلیل پوش آور کنترل شونده توسط تغییرمکان برای هدف ازپیش تعیین شده تغییر مکان درحدود 4% ارتفاع ساختمان جهت ترسیم شکل گیری مفصل های پلاستیک انجام می گیرد .منحنی های پوش آور برای ا نواع متفاوت قابها درنظر گرفته شده برای ساختمان که درشکل 9-4 نشان داده شده است لحاظ شده اند .برش پایه مطابق با این مرحله که تعداد لازم ازمفصل های پلاستیک جهت تضمین مکانیسم فروریزی درفروریزش وطرح برش پایه پیشنهاد شده توسط آیین نامه برای طرح لرزه ای ایمن حاصل می گردد ضریب بار فروریزش بدست می آید 1)روشکینماتیک( استفاده ازمعادله 2-4) 2) روش استاتیک (استفاده ازمعادله 2-8) 3) ابزار ریاضی برنامه ریزی شده(LINGO) درجدول نشان داده شده اند .(درطول پروسه های تحلیل محدود اثرات متقابل P-Mالمان های سازه نادیده گرفته شده اند .) جهت ترسیم مسیر شکل گیری مفصل های پلاستیک یک مرحله به مرحله پروسه کنترل شده توسط نیرو دریک قاب یک طبقه ای تک دهانه بادرنظرگرفتن اثر متقابل P-M ویا بدون درنظر گرفتن آن لحاظ شده است . مفصل های پلاستیک حاصل شده درهرمرحله ترسیم می گردند وتغییرمکان وضرایب بار فروریزش ثبت می گردند . جدول های 2-4و3-4 تغییرمکان برش پایه ضریب بار فروریزش حاصل درمراحل متفاوت برای هردو مورد را نشان می دهد (باتوجه به اثر متقابل P-M و نادیده انگاشتن نیروهای محوری) با توجه به جدول می توان مشاهده نمود که ضرایب بار فروریزش حاصل از روش افزایش مرحله به مرحله کنترل شونده توسط نیروبه33/18 میرسد(با توجه به اثر متقابل P-M) و 35/17 (با نادیده گرفتن نیروی محوری) .در یک قاب یک طبقه-یک دهانه به علت نادیده گرفته شدن اثرP-M نمی توان نتایج حاصل از روش کنترل شونده توسط نیرو و تغییر مکان را با هم مقایسه نمود.اگرچه ،برش پایه حاصل از تحلیل پوش آور در مرحله 6 جائیکه 4 مفصل پلاستیک شکل گرفته اند (همانند پروسه های کنترل شونده توسط نیروی مرحله به مرحله) قابل مقایسه می گردد و ضریب بارفروریزش تعیین شده از پوش آور 20 می باشد.همچنین جدول 4-4 نشان می دهد که جابجایی نقطه هدف قاب در حدود 14 میلی متر است که در مقایسه با روش کنترل شونده توسط نیرو که 21 میلی متر (در حالت در نظر گرفتن اثرات P-M) و 18 میلی متر در حالت (صرفنظر کردن از نیروی محوری) می باشد.با این وجود،این مقایسه با توجه به سطح نیروئی که باعث ایجاد تعدادی از مفصل های پلاستیک می گردد،صورت می پذیرد.شکل 10-4مقایسه ضریب بار فروریزش حاصل برای انواع متفاوت ساختمان های در نظر گرفته شده در تحقیق را نشان می دهد،در حالیکه جدول 4-4 مقایسه حاصل با بکارگیری پروسه های متفاوت را نشان می دهد.با مقایسه این مضرب ها ،می توان مشاهده کرد که برای یک قاب یک طبقه ای تک دهانه،قضیه های پلاستیک ،بارفروریزش صحیح را در مقایسه با پوش آور ارزیابی می کند.زیرا آن ها برای حفظ ظرفیت های المان های سازه ای که با توجه به اثر متقابلP-M در تحلیل منعکس شده اند،محسوب نمی شود.برای قاب های چندطبقه ای-چند دهانه ،مضرب های پوش آور به طور نزدیک با قضیه های کینماتیکی مطابقت می کنند.این دستورالعملها قضیه کینماتیکی را به عنوان روشی تقریبی برای ارزیابی اولیه بارهای فروریزش بکارمی گیرند که باید به طور پی در پی با تحلیل پوش آور تایید گردند. محدودیت های وارد شده بوسیله ابزار ریاضی برنامه ریزی را برای فقدان نتایج برای قاب های با طبقات بیشتر (مثلاً یک قاب ساختمانی 10 طبقه ای) می توان دید،در حالیکه هیچ نوع محدودیتی توسط تحلیل پوش آور وارد نشده است. Conclusions Although different procedures exist to estimate collapse loads of building framesunder seismic action, a relatively new procedure, pushover analysis, is compared,showing its suitability for the subject of discussion. Based on the numerical studiesconducted, it can be seen that for single-story building frames, plastic theoremsunderestimate the true collapse load in comparison with pushover becausethey do not account for reserve capacities of structural elements that can bereflected in the analysis by considering P-M interaction. For multistory-multibayframes, design base shear estimated by pushover closely agrees with the kinematictheorem, making it an appropriate method for the preliminary estimate ofcollapse load in such cases. Force-controlled, step-by-step analysis is capable ofestimating the collapse load in close agreement to pushover (closer than limittheorems) because it accounts for P-M interaction. But still the difference maybe due to the fact that the former procedure does not account for redistributionof moments at critical sections where plastic hinges are formed. Also, thisprocedure is computationally expensive and cumbersome in comparison withnonlinear static pushover. Under the increasing necessity of seismic evaluation of existing RC buildings, displacement-controlled pushover analysis is certainly seen as an appropriate andreasonably accurate tool. This study shall help the designers and researchers to usedisplacement-controlled pushover analysis with improved confidence as their resultsof different examples are compared with other similar methods used to assess thecollapse loads. The results obtained are influenced by input parameters, P-M interactionin particular. It is therefore emphasized to use axial force–bending momentyield interaction accounting for nonlinear characteristics of constitutive materials. Though the results obtained by employing plastic theorems on the limited examplesare not new, the study quantifies these values through illustrated examples andtheir comparison with those obtained using pushover analysis; this is a relativelynew at--pt made through this study. With the presented mathematical modelingand proposed expressions for the said input parameters to nonlinear static pushoveranalysis, it is believed that designers and researchers will use pushover analysis morecommonly in the future with improved confidence and accuracy. 2-8) نتایج 1- اگرچه روش های متفاوت جهت ارزیابی بارفروریزش قاب های ساختمانی تحت بارلرزه ای وجود دارد اما یک روش نسبتاً جدید براساس تحلیل پوش آور مورد بحث قرارگرفته است. 2- براساس تحقیقات عددی می توان دید که برای قاب های ساختمانی یک طبقه،قضایای پلاستیک،بارفروریزش رادرمقایسه با پوش آور کمتر بدست می آورد.علت اینست که برای محاسبه ظرفیت المان های سازه اثر متقابل P-M (لنگر-نیروی محوری) درنظر گرفته نمی شود. 3- برای قاب های چندطبقه – چند دهانه ارزیابی از طریق پوش آور با نظریه کینماتیک تطابق دارد. 4- بدست آوردن بارفروریزش از طریق تحلیل مرحله به مرحله از روش کنترل شونده بر اساس نیرو نتایج نزدیکی با روش پوش آور دارد.( به این علت که این روش نیز P-M را به حساب می آورد).ولی تفاوت کمی که وجود دارد به دلیل اینست که در روش کنترل شونده بر اساس نیرو بازتوزیع ممان ها در مقاطع بحرانی جائیکه مفاصل پلاستیک شکل می گیرد،محاسبه نمی شود. 5- این تحقیق طراحان و محققان را در جهت کاربرد تحلیل پوش آور کنترل شونده توسط تغییر مکان با افزایش اطمینان یاری می کند زیرا نتایج آن ها با دیگر روش های مشابه که بار فروریزش را ارزیابی می کنند ، مقایسه شده است و در این روش اثر متقابل P-M لحاظ شده است. 6- اگرچه نتایج حاصل با بکارگیری قضایای پلاستیک بر روی یک سری قاب صورت گرفته است اما این تحقیق مقادیر را برای این نمونه ها با کمیت نشان می دهد (مقایسه کمی بین این روش با روش های دیگر موجود) 7- این یک تلاش نسبتاً جدید است که با الگو سازی ریاضی و عبارات پیشنهادی می توان تحلیل پوش آور استاتیکی غیر خطی را با افزایش اطمینان و صحت در نتایج مورد استفاده قرارداد. بر اساس مطالعات انجام شده و تحقیقاتی که توسط دانشمندان برای قابهای بتنی صورت پذیرفته است، امید می رود در آینده بتوان این تحقیقات را برای قابهای فولادی انجام داد. فصل سوم « روش تحقیق » محدوده تخریب قاب های خمشی فولادی تحت بارهای لرزه ای بوسیله مقایسه با تحلیل استاتیکی غیر خطی در این فصل، طریقه بدست آوردن ضریب بار فرو ریزش بر روی قاب‌های خمشی فلزی، بیان می‌گردد. این کار در سال2010 توسط (Srinivasan Chandrasekaran ,Luciano Nunziante, Giorgio Serino ,Federico Carannante ) برای قاب‌های خمشی بتنی صورت گرفته است. سازه‌های با قاب خمشی فلزی، تحلیل شده و محدوده‌ای که تحت آن سازه تخریب می‌شود محاسبه شده است. 3-1) مدلسازی و تحلیل ها: این فصل شامل قاب‌های زیر می‌باشد: 1) یک دهانه - یک طبقه 2) یک دهانه - دو طبقه 3) یک دهانه - سه طبقه 4) یک دهانه - چهار طبقه 5) چهار دهانه - یک طبقه 6) چهار دهانه - دو طبقه 7) چهار دهانه - سه طبقه 8) چهار دهانه - چهار طبقه 9) شش دهانه - یک طبقه 10) شش دهانه - دو طبقه 11) شش دهانه - سه طبقه 12) شش دهانه - چهار طبقه 13) شش دهانه - پنج طبقه 14) پنج دهانه - هفت طبقه 10) پنج دهانه - هشت طبقه 11) پنج دهانه - نه طبقه 12) پنج دهانه - ده طبقه 13) پنج دهانه - پانزده طبقه 3-1-1)قاب یک دهانه-یک طبقه : L=3m H=3.2m