center000 کاربرد آزمون نسبت درستنمایی به منظور تخمین نقطه تغییر در پایش پروفایلهای خطی تعمیم یافته گسسته سجاد عبدالتاجدینی استاد راهنما: دکتر یاسر صمیمی پایان‌نامه برای دریافت کارشناسی ارشد مهندسی صنایع – گرایش صنایع آبان 1393 تقدیم به : پدر ، مادر و همسر مهربانم که همواره چون فانوسی در تاریک راه های زندگی ، مرا در تعیین راه از چاه ، یاری رساندند. 266192083312000 تاسیس 1307 دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی تأییدیه هیأت داوران شماره: تاریخ: هیأت داوران پس از مطالعه پایان‌نامه و شرکت در جلسه دفاع از پایان‌نامه تهیه شده تحت عنوان : .......کاربرد آزمون نسبت درستنمایی بمنظور تخمین نقطه تغییر در پایش پروفایلهای خطی تعمیم یافته گسسته....... توسط آقای .......سجاد عبدالتاجدینی......... ، صحت و کفایت تحقیق انجام شده را برای اخذ درجه کارشناسی ارشد رشته .....مهندسی صنایع....... گرایش .......صنایع....... در تاریخ ......../ ........./ .........13 مورد تأیید قرار می‌دهند. 1- استاد راهنما جناب آقای / سرکار خانم دکتر ...........یاسر صمیمی.................... امضاء 2- استاد مشاور جناب آقای / سرکار خانم دکتر ........................................................ امضاء 3- ممتحن داخلی جناب آقای / سرکار خانم دکتر ..........حمید شهریاری............. امضاء 4- ممتحن خارجی جناب آقای / سرکار خانم دکتر ...........رسول نورالسنا.............. امضاء 5- معاونت آموزشی و تحصیلات تکمیلی دانشکده جناب آقای / سرکار خانم دکتر ...........عماد روغنیان................ امضاء بسمه تعالی center80772000 بسمه تعالی center868997500 تاسیس 1307 دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی اظهارنامه دانشجو شماره: تاریخ: اینجانب .......سجاد عبدالتاجدینی......... دانشجوی کارشناسی‌ارشد رشته .....مهندسی صنایع....... گرایش .......صنایع....... دانشکده .....مهندسی صنایع....... دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی گواهی می‌نمایم که تحقیقات ارائه شده در پایان‌نامه با عنوان: .......کاربرد آزمون نسبت درستنمایی بمنظور تخمین نقطه تغییر در پایش پروفایلهای خطی تعمیم یافته گسسته....... با راهنمایی استاد محترم جناب آقای دکتر .....یاسر صمیمی..... ، توسط شخص اینجانب انجام شده و صحت واصالت مطالب نگارش شده در این پایان‌نامه مورد تأیید می‌باشد، و در مورد استفاده از کار دیگر محققان به مرجع مورد استفاده اشاره شده است. بعلاوه گواهی می‌نمایم که مطالب مندرج در پایان نامه تا کنون برای دریافت هیچ نوع مدرک یا امتیازی توسط اینجانب یا فرد دیگری در هیچ جا ارائه نشده است و در تدوین متن پایان‌نامه چارچوب (فرمت) مصوب دانشگاه را بطور کامل رعایت کرده‌ام. چنانچه در هر زمان خلاف آنچه گواهی نموده ام مشاهده گردد خود را از آثار حقیقی و حقوقی ناشی از دریافت مدرک کارشناسی ارشد محروم می دانم و هیچگونه ادعائی نخواهم داشت. امضاء دانشجو: تاریخ: بسمه تعالی center871283500 تاسیس 1307 دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی حق طبع و نشر و مالکیت نتایج شماره: تاریخ: 1- حق چاپ و تکثیر این پایان‌نامه متعلق به نویسنده آن می‌باشد. هرگونه کپی برداری بصورت کل پایان‌نامه یا بخشی از آن تنها با موافقت نویسنده یا کتابخانه دانشکده ....مهندسی صنایع..... دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی مجاز می‌باشد. ضمناً متن این صفحه نیز باید در نسخه تکثیر شده وجود داشته باشد. 2- کلیه حقوق معنوی این اثر متعلق به دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی می‌باشد و بدون اجازه کتبی دانشگاه به شخص ثالث قابل واگذاری نیست. همچنین استفاده از اطلاعات و نتایج موجود در پایان نامه بدون ذکر مراجع مجاز نمی‌باشد. تشکر و قدردانی: در اینجا بر خود لازم می دانم از استاد گرانقدر جناب آقای دکتر صمیمی که در تهیه این پایان نامه من را راهنمایی کردند تشکر و قدردانی کنم. center85534500 چکیده در بعضی از کاربردهای کنترل فرآیند آماری، عملکرد فرایند یا کیفیت محصول به وسیله رابطه بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل توصیف می شود که محققان این رابطه را پروفایل می نامند. طی سال های اخیر پایش پروفایل برای مشخصه های کیفی وصفی مانند برنولی، پواسون و چندجمله ای با استفاده از مدل های خطی تعمیم یافته مورد توجه محققین قرار گرفته است. نمودارهای کنترل مرسوم برای پایش پروفایل علیرغم توانایی بالای خود در تشخیص وضعیت فرآیند نمی توانند زمان و علت واقعی شرایط خارج از کنترل را مشخص کنند. علاوه بر این، معمولا فاصله زمانی زیادی بین زمانی که فرآیند واقعا از کنترل خارج شده است و زمانی که نمودار کنترل این وضعیت را با ارسال سیگنال اعلام می کند وجود دارد. برای حذف منابع اصلی انحراف با دلیل، تعیین زمان واقعی ایجاد انحراف در فرآیند که به آن نقطه تغییر گفته می شود اهمیت به سزایی دارد. هدف ما در این تحقیق استفاده از آزمون نسبت درستنمایی بمنظور پایش و تخمین نقطه تغییر در پروفایل های پواسون و لجستیک در فاز2 کنترل فرایند آماری و مقایسه این روش با روش تخمین بیشترین درستنمایی مبتنی بر بکارگیری نمودار کنترل برای پایش ضرایب پروفایل می باشد. نتایج نشان می دهد که روش پیشنهادی با دقت بالاتری نسبت به روش بیشترین درستنمایی قادر به شناسایی زمان تغییر می باشد. واژه های کلیدی: کنترل فرآیند آماری، پروفایل لجستیک، پروفایل پواسون، مدل نقطه تغییر، الگوهای خطی تعمیم یافته، آزمون نسبت درستنمایی center828040001435735122364500 فهرست مطالب -9842545085000عنوان صفحه فصل اول : مقدمه و کلیات موضوع مقدمه 2 تعریف مساله 3 ضرورت انجام تحقیق و کاربردهای آن 4 اهداف تحقیق 4 مفروضات تحقیق 5 بیان روش انجام تحقیق 5 نوآوری های پایان نامه 6 ساختار پایان نامه 6 فصل دوم: بیان مفاهیم و مروری بر تحقیقات پیشین 2-1 مقدمه 8 2-2 مفاهیم کلی 8 2-2-1 نمودارهای کنترل 8 2-2-2 انحرافات در نمودارهای کنترل 9 2-2-3 مقایسه نمودارهای کنترل 10 2-2-4 فاز 1و2 در نمودارهای کنترل 11 2-3 الگوهای خطی تعمیم یافته 12 2-4 پروفایل چیست؟ 15 2-4-1 انواع مختلف پروفایل ها 15 2-4-1-1 پروفایل خطی ساده 15 2-4-1-2 پروفایل خطی چندگانه 15 2-4-1-3 پروفایل های چندجمله ای 16 2-4-1-4 پروفایل غیر خطی 16 2-4-2 پروفایل پواسون 16 2-4-3 پروفایل لجستیک 18 2-5 نقطه تغییر 20 2-5-1 برآوردکننده اریب نقطه تغییر 20 2-5-2 اهداف و فواید تجزیه و تحلیل نقطه تغییر 21 2-5-3 انواع داده ها در بررسی نقطه تغییر 21 2-5-4 انواع تغییرات در بررسی نقطه تغییر 22 2-5-4-1 تغییر پله ای 22 2-5-4-2 تغییر پله ای چندگانه 24 2-5-4-3 تغییر با روند خطی 25 2-5-4-4 تغییر مونوتنیک 26 2-5-5 شناسایی نقطه تغییر در پایش پروفایل 28 2-5-5-1 رویکرد برآورد MLE 28 2-5-5-2 رویکرد برآورد CUSUM 29 2-5-5-3 رویکرد برآورد EWMA 30 2-5-6 تخمین نقطه تغییر در پروفایل های لجستیک و پواسون 32 2-6 جمع بندی 34 فصل سوم: روش پیشنهادی جهت کشف نقطه تغییر 3-1 مقدمه 36 3-2 تعریف مساله 36 3-3 روشهای پیشنهادی 37 3-3-1 تخمین نقطه تغییر پروفایل های پواسون با استفاده از برآورد MLE 37 3-3-2 توسعه مدل نقطه تغییر پروفایل های پواسون و ایجاد نمودار کنترل LRT 38 3-3-3 تخمین نقطه تغییر پروفایل های لجستیک با استفاده از براورد MLE 42 3-3-4 توسعه مدل نقطه تغییر پروفایل های لجستیک و ایجاد نمودار کنترلLRT 43 3-4 جمع بندی 45 فصل چهارم: شبیه سازی و تحلیل نتایج 4-1 مقدمه 47 4-2 معرفی داده های مثال عددی و بیان مساله 47 4-2-1 مثال منتخب جهت پایش پروفایل های پواسون 47 4-2-2 مثال منتخب جهت پایش پروفایل های لجستیک 48 4-3 روش LRT جهت پایش پروفایل های پواسون و لجستیک (مدل نقطه تغییر) 52 4-4 نتیجه گیری و مقایسه نتایج 61 فصل پنجم: جمع بندی و نتیجه گیری 5-1 مقدمه 63 5-2 جمع بندی و نتیجه گیری 63 5-3 پیشنهاد برای پژوهش های آتی 65 فهرست مراجع 66 واژه نامه فارسی به انگلیسی 71 واژه نامه انگلیسی به فارسی 74 فهرست جدول ها -5080046672500عنوان صفحه جدول2-1: مقایسه مسائل پایش پروفایل در فاز1 و فاز2 12 جدول2-2: تابع احتمال الگوهای خطی تعمیم یافته پرکاربرد در زمینه پایش پروفایل ها 14 جدول2-3: انواع مختلف الگوی لجستیک و پواسون و توابع پیوندی آن ها 14 جدول2-4: خلاصه تحقیقات انجام شده در تخمین نقطه تغییر در زمینه پایش پروفایل ها 31 جدول2-5: انواع مختلف تغییرات فرآیند و رویکردهای برآورد نقطه تغییر 31 جدول2-6: تحقیقات انجام شده در زمینه تخمین نقطه تغییر پروفایل پواسون 33 جدول2-7: تحقیقات انجام شده در زمینه تخمین نقطه تغییر پروفایل لجستیک 33 جدول4-1: نتایج شبیه سازی پروفایل پواسون با روش MLE 54 جدول4-2: نتایج شبیه سازی پروفایل پواسون با روش LRT پیشنهادی 55 جدول4-3: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل پواسون با روش MLE با شبیه سازی 55 جدول4-4: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل پواسون با روش LRT پیشنهادی با شبیه سازی 55 جدول4-5: نتایج شبیه سازی پروفایل لجستیک با روش MLEبا درنظر گرفتن شیفت 56 جدول4-6: نتایج شبیه سازی پروفایل لجستیک با روش LRT با درنظر گرفتن شیفت 56 جدول4-7: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روش MLE با درنظر گرفتن شیفت 56 جدول4-8: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روش LRT پیشنهادی با درنظر گرفتن شیفت 57 جدول4-9: نتایج شبیه سازی پروفایل لجستیک با روش MLE با درنظر گرفتن شیفت 57 جدول4-10: نتایج شبیه سازی پروفایل لجستیک با روش LRT با درنظر گرفتن شیفت 57 جدول4-11: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روش MLE با درنظر گرفتن شیفت 57 جدول4-12: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روش LRT پیشنهادی با درنظر گرفتن شیفت 58  

 نکته مهم : هنگام انتقال متون از فایل ورد به داخل سایت بعضی از فرمول ها و اشکال (تصاویر) درج نمی شود یا به هم ریخته می شود یا به صورت کد نشان داده می شود ولی در سایت اصلی می توانید فایل اصلی را با فرمت ورد به صورت کاملا خوانا خریداری کنید: سایت مرجع پایان نامه ها (خرید و دانلود با امکان دانلود رایگان نمونه ها) : jahandoc.com   جدول4-13: نتایج شبیه سازی پروفایل لجستیک با روش MLE 58 جدول4-14: نتایج شبیه سازی پروفایل لجستیک با روش LRT پیشنهادی 58 جدول4-15: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روش MLE 59 جدول4-16: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روش LRT پیشنهادی 59 فهرست شکل ها right46672500عنوان صفحه شکل2-1: بهبود فرایند با استفاده از نمودار کنترل 9 شکل2-2: تاثیرات انحرافات بادلیل و انحرافات تصادفی 10 شکل2-3: روند تخمین پارامترهای رگرسیون پواسون شرفی وهمکاران 18 شکل2-4: تغییر پله ای 23 شکل2-5: تغییر پله ای در نمودار کنترل شوهارت 23 شکل2-6: تغییر پله ای چندگانه 24 شکل2-7: تغییر پله ای چندگانه در نمودار کنترل شوهارت 24 شکل2-8: تغییر با روند خطی 25 شکل2-9: تغییر با روند خطی در نمودار کنترل شوهارت 25 شکل2-10: تغییر ایزوتونیک 27 شکل2-11: تغییر ایزوتونیک در نمودار کنترل شوهارت 27 شکل2-12: برآوردکننده ذاتی نمودار CUSUM 29 شکل2-13: برآوردکننده ذاتی نمودار EWMA 30 شکل4-1: فلوچارت تولید داده های شبیه سازی پروفایل پواسون و لجستیک 51 شکل4-2: فلوچارت شببیه سازی امید ریاضی و انحراف معیار آماره های LR 53 شکل4-3: فلوچارت روش پیشنهادی LRT 60 فهرست علایم و نشانه ها right46672500عنوان علامت اختصاری MLE Maximum likelihood estimation LSE Least Square Error GLM Generalized linear model CUSUM Cumulative sum EWMA Exponentially weighted moving average ARL Average run length LRT Likelihood ratio test فصل اول مقدمه و کلیات موضوع 1-1 مقدمه کنترل فرآیند آماری به عنوان شاخه ای از کنترل کیفیت آماری، مجموعه ای از ابزار است که برای کنترل و کاهش پراکندگی و در نتیجه بهبود کیفیت فرآیندها استفاده می شود. به عبارت دیگر هر روش آماری که برای کشف تغییرات فرآیند در طول زمان طراحی می شود در حوزه تحت پوشش کنترل فرآیند آماری قرار می گیرد (وودال[1] و مونتگمری[2] ،1999). از ابزار اصلی کنترل فرآیند آماری که به منظور بهبود کیفیت به کار گرفته می شوند می توان به هیستوگرام، برگه کنترل، نمودار پارتو، نمودار علت و معلول، نمودار پراکندگی، نمودار تمرکز نقص ها و نمودار کنترل اشاره نمود. از نظر مونتگومری (2005) در میان هفت ابزار فوق که غالباً ابزارهای هفتگانه عالی[3] نامیده می شوند، نمودار کنترل مهمترین و قدرتمندترین ابزار کنترل فرآیند آماری می باشد. نمودار کنترل جهت کنترل میزان تغییرات در یک یا چند مشخصه کیفی مورد استفاده واقع می شود. در تحقیقات پیشین و به طور کلی در اکثر کاربردهای مرسوم کنترل فرآیند آماری، فرض بر این بوده است که کیفیت محصول یا عملکرد فرآیند می تواند به وسیله ی توزیع یک یا چند مشخصه کیفی توصیف شده و به وسیله نمودارهای کنترل تک متغیره یا چند متغیره کنترل شود. در دهه ی گذشته محققانی همچون کنگ[4] و آلباین[5] (2000) و وودال و همکاران (2004) حوزه ی جدیدی را در علم کنترل فرآیند آماری معرفی نموده و عنوان می کنند که در بسیاری از واحدهای صنعتی و خدماتی، کیفیت محصول یا عملکرد فرآیند به وسیله رابطه بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل، بهتر توصیف می شود. آنها این رابطه را پروفایل می نامند. در بسیاری از کاربردها همچون کالیبراسیون این رابطه به وسیله ی یک مدل رگرسیون خطی توصیف می شود در حالی که در کاربردهای دیگر مانند اندازه گیری های مختلف از یک متغیر یکسان مثل ضخامت در مکان های مختلف یک قطعه، مدل های پیچیده تری همچون مدل های رگرسیون غیرخطی مورد نیاز است. طی سال های اخیر پایش پروفایل برای مشخصه های کیفی وصفی مانند برنولی، پواسون و چندجمله ای با استفاده از مدل های خطی تعمیم یافته مورد توجه محققین قرار گرفته است. پروفایل های خطی تعمیم یافته پروفایل هایی هستند که با استفاده از تابع تبدیل مشخص به پروفایل خطی تبدیل می شوند. روش های مختلفی برای مدل سازی و پایش این گونه از پروفایل ها توسعه داده شده است. تحقیق در این حوزه از یک سو منطبق با جهت گیری علمی محققان در زمینه ی کنترل کیفیت آماری و از سوی دیگر تلاش برای پاسخ به نیاز واحدهای صنعتی یا خدماتی است که به گونه ای نیاز به مدل سازی مشخصه های کیفی به صورت پروفایل های خطی تعمیم یافته دارند. 1-2 تعریف مساله در بسیاری از شرایط کیفیت فرآیند یا محصول به کمک رابطه ی بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل بهتر توصیف می شود لذا در هر مرحله ی نمونه گیری مجموعه ای از داده ها گردآوری می شود که می توان رابطه ی آن ها را به کمک تابعی تحت عنوان پروفایل نشان داد. پروفایل ها بر اساس نوع رابطه بین متغیر پاسخ و متغیرهای مستقل به انواع مختلفی تقسیم می شوند. بررسی های صورت گرفته در ادبیات موضوع نشان می دهد که پایش پروفایل های خطی به علت سادگی محاسبات بخش قابل توجهی از تحقیقات صورت گرفته در حوزه پایش پروفایل ها را به خود اختصاص داده است. پروفایل های خطی تعمیم یافته پروفایل هایی هستند که با استفاده از تابع تبدیل مشخص به پروفایل خطی تبدیل می شوند. پروفایل های خطی تعمیم یافته گسسته شامل پروفایل های لجستیک (باینری) و پواسون می باشند. پایش این پروفایل ها به دلایلی چون کاربرد فراوان آن در صنعت و جدید بودن حوزه ی کاری به عنوان یک موضوع حایز اهمیت در زمینه پایش پروفایل ها مطرح می باشند. معمولا به منظور پایش این گونه از پروفایل ها، نمودارهای کنترل چندمتغیره تکی مورد استفاده قرار می گیرد. از سوی دیگر، با توجه به این که زمان کشف تغییر توسط نمودارهای کنترل لزوما منطبق با زمان واقعی تغییر نیست استفاده از رویکردهای شناسایی نقطه ی تغییر که زمان واقعی تغییر را معلوم می کند، می تواند در کشف سریع تر و ساده تر انحرافات با دلیل موثر واقع شود. در این پایان نامه به منظور پایش پروفایل های لجستیک و پواسون در فاز 2 پس از توسعه مدل نقطه تغییر بر اساس تابع درستنمایی، نموداری مبتنی بر آماره ی درستنمایی استاندارد شده ارائه شده است. در این روش علاوه بر امکان تشخیص وضعیت خارج از کنترل، امکان برآورد نقطه تغییر نیز به صورت همزمان فراهم می شود. 1-3 ضرورت انجام تحقیق و کاربردهای آن در این پایان نامه مباحث مربوط به پایش پروفایل های خطی تعمیم یافته گسسته بررسی شده است. این پایان نامه برای دانشجویان و محققانی که علاقه مند به تحقیق در زمینه کنترل فرآیند آماری به ویژه پایش پروفایل ها هستند، مرجع مناسبی است. همچنین موسسات پژوهشی که در زمینه کنترل کیفیت آماری به بررسی می پردازند نیز می توانند از آن بهره گیرند. از دیدگاه کاربردی، روش های ارائه شده در این پایان نامه می تواند در بخش های خدماتی و صنعتی که عملکرد فرآیند یا کیفیت محصول به وسیله یک رابطه باینری یا پواسون بین متغیر پاسخ و متغیرهای مستقل توصیف می شود، استفاده شود. 1-4 اهداف تحقیق اهداف تحقیقاتی این پایان نامه در قالب موارد زیر مطرح می گردد: 1- توسعه روشی برای پایش پروفایل های پواسون و باینری با روش آزمون نسبت درستنمایی(LRT) در فاز 2 2- توسعه روشی برای تخمین نقطه تغییر در فاز 2 3- ارائه رابطه بازگشتی برای کوتاه تر کردن زمان پایش پروفایل های اضافه شده در فاز 2 4- مقایسه عملکرد تخمین نقطه تغییر با رویکرد LRT و تخمین نقطه تغییر با رویکرد MLE 1-5 مفروضات تحقیق 1- عملکرد فرایند یا کیفیت محصول به وسیله یک رابطه رگرسیونی بین متغیر پاسخ با توزیع باینری یا پواسون و یک متغیر مستقل X توصیف می شود. بعلاوه مقادیر متغیر پاسخ در طول زمان و همچنین به ازای سطوح مختلف متغیر X از یکدیگر مستقل هستند. 2- مقادیری که متغیر تصادفی X اختیار می کند مقادیر ثابت و معلوم هستند. 3- مطالعات پایش پروفایل ها در فاز2 نمودار کنترل صورت گرفته است. 4- تغییر اعمال شده از طریق ضرایب پروفایل بر میانگین متغیر پاسخ و از نوع پله ای منفرد است. 1-6 بیان روش انجام تحقیق روش انجام تحقیق مطابق روش متداول در انجام یک کار تحقیقاتی در حوزه کنترل فرآیند آماری بوده و بر اساس مراحل زیر صورت گرفته است: 1- جمع آوری اطلاعات شامل جستجو در سایت های معتبر علمی، مطالعه ی مقالات و کتاب ها 2- بررسی مقالات و مطالعات صورت گرفته در زمینه پایش پروفایل ها و کشف نقطه تغییر 3- پیدا کردن شکاف تحقیقاتی 4- بیان مسئله مبنی بر شناسایی نقطه تغییر در پروفایل های چندجمله ای تعمیم یافته گسسته 5- پیشنهاد روش مناسب در خصوص بکارگیری رویکرد آزمون نسبت درستنمایی برای حل مسئله مذکور 6- ارزیابی عملکرد روش و مقایسه آن با رویکرد مرسوم در شناسایی نقطه تغییر (برآورد بیشترین درستنمایی) با استفاده از شبیه سازی 1-7 نوآوری های پایان نامه نوآوری این پایان نامه عبارت است از توسعه نمودار کنترل LRT برای پایش پروفایل های پواسون و لجستیک در فاز 2 و تخمین نقطه تغییر با این رویکرد و مقایسه عملکرد این رویکرد با رویکرد مرسوم پایش ضرایب پروفایل با استفاده از نمودار کنترل هتلینگ و تخمین نقطه تغییر با روش MLE. نوآوری دیگر این پایان نامه ارائه رابطه بازگشتی برای کوتاه تر کردن زمان پایش پروفایل های اضافه شده در فاز2 می باشد که زمان انجام محاسبات شبیه سازی را به مقدار قابل ملاحظه ای کاهش می دهد.